УДК 681.7 © И.О. Михайлов К настоящему времени сформировались основные требования к современным средствам измерений – малая погрешность результата измерений, высокая степень автоматизации и надежность, малые габаритные размеры, технологичность и невысокая стоимость. Однако широко используемые в практике устройства контроля параметров оптических систем – по-прежнему приборы визуального типа. Так, измерение вершинной рефракции очковых линз производится, как правило, с помощью визуальных диоптриметров. При этом точность измерения, зависящая при прочих равных условиях от остроты зрения и опыта наблюдателя, не соответствует современным требованиям. Стремление повысить точность контрольных операций приводит к разработке новых методов измерения, в частности, предложен метод определения характеристик оптических систем, основанный на анализе в двух плоскостях разнесенных в пространстве полей, формируемых исследуемой оптической системой, и вычислении необходимых параметров, например, фокусного расстояния линзы f ’ (задней вершинной рефракции очковой линзы F’v). Математическая модель базируется на системе трех линейных функций в прямоугольной системе координат. Одна из функций сопоставляется с лучом света, а две – с измерительными плоскостями (рис. 1). Рис. 1. Ход луча света в прямоугольной системе координат Если главную точку контролируемой линзы совместить с началом прямоугольной системы координат, а ее оптическую ось направить вдоль оси X, то узкий пучок лучей, параллельный этой оси и падающий на линзу на высоте а, отклонится на некоторый угол , зависящий от фокусного расстояния линзы. После определения координат прохождения пучка лучей в двух плоскостях х0 и x1, расположенных на некотором известном расстоянии l друг от друга, фокусное расстояние вычисляется по формуле , | (1) |
где у – разность координата и у0 и у1. Высота падения луча выбирается с учетом сферической аберрации линзы. Расстояние между измерительными плоскостями определяется из формулы , | (2) |
где f ’mах – наибольшее измеряемое фокусное расстояние; ymin – минимально возможное значение у, обеспечивающее заданную погрешность измерения и вычисляемое по формуле , | (3) |
где y – погрешность определения у; f ‘/ f ‘ – обратное значение заданной относительной погрешности. Измерить величину у из (1) с необходимой точностью стало возможным с появлением новой элементной базы в области электроники. Ряд новых типов фотоприемных устройств (ФПУ) позволяет автоматизировать процесс наведения на след узкого пучка лучей и определения его координаты. В соответствии с рис. 1, для измерения величины у необходимо в измерительных плоскостях x0 и x1 установить ФПУ, реагирующие на энергетические центры узких пучков лучей, что конструктивно неоправданно. Поэтому разработан оптический измерительный блок, позволяющий использовать одно ФПУ (линейку ПЗС) в двух измерительных плоскостях. Таким блоком является плоскопараллельная пластина (ППП), одна грань которой зеркальная, а другая имеет полупрозрачное покрытие (рис. 2). Рис. 2. Плоскопараллельная пластина в качестве измерительного блока Выходная полупрозрачная грань ППП объединяет две измерительных плоскости: I - первый луч, вышедший из ППП, II - второй луч, вышедший из ППП. Как известно, стеклянная ППП удлиняет ход луча на величину l. Именно эта величина связана с расстоянием между измерительными плоскостями. При малых углах падения , | (4) |
где n – показатель преломления стекла. Формула (4) справедлива для параксиальных лучей. Для произвольных углов падения необходимо использовать формулу . | |
Эта формула должна использоваться в алгоритме обработки сигнала при уточнении результатов измерений. Толщина оптического блока d вычисляется из (4) с учетом конструкции измерительного блока (см. рис. 2), в котором луч отражается дважды. Поэтому формула (4) записывается в виде . | (5) |
Из (1) фокусное расстояние контролируемой линзы вычисляется по формуле , | (6) |
где k – количество лучей на выходной грани ППП. По формуле (6) может быть вычислено фокусное расстояние линзы, однако предлагаемый измерительный блок предназначен для диоптриметров, применяемых в офтальмологии, где принято учитывать не заднее фокусное расстояние линзы, а заднюю вершинную рефракцию F 'v . | (7) |
Таким образом, необходимо измерить не заднее фокусное расстояние линзы, а задний фокальный отрезок S’F ’, который может быть найден из выражения , | (8) |
где S‘H’ – расстояние от вершины задней поверхности линзы до задней главной точки, которое с учетом знака определяется из выражения , | (9) |
где L – расстояние от вершины поверхности линзы до измерительной плоскости II, х – расстояние от задней главной плоскости линзы до измерительной плоскости II. , | (10) |
где с – координата в измерительной плоскости II. Рабочая формула диоптриметра выведена из (7), (8), (6), (10) . | (11) |
Расстояние L от вершины поверхности линзы до измерительной плоскости II – это конструктивный параметр прибора, оно равно , | (12) |
где z – расстояние от опорного стержня, контактирующего с измеряемой линзой, до плоскости ФПУ. На основании вышесказанного предложен оптический измерительный блок, наиболее подходящий для решения поставленной задачи (рис. 3). Рис. 3. Оптический измерительный блок: 1 – непрозрачный экран с узкой щелью и отверстием; 2 – контролируемая линза; 3 – опорный стержень; 4 – стеклянный оптический блок; 5 – неподвижное ФПУ; 6 – подвижное ФПУ Блок содержит два ФПУ. Одно из которых 5 неподвижно и служит для центрирования контролируемой линзы 2 относительно оптической оси блока, а другое 6 представляет собой линейку ПЗС и служит для определения координат энергетических центров узких пучков лучей в измерительных плоскостях I (на рис. 3 – луч с одной стрелкой) и II (на рис. 3 – луч с двумя стрелками). В этой плоскости измеряется расстояние от оптической оси до второго пучка лучей – размер с. Расстояние у равно разности координат прохождения пучка лучей в двух измерительных плоскостях I и II. Линейки ПЗС позволяют определить значение у с погрешностью у не более 2 мкм, при этом относительная погрешность измерения задней вершинной рефракции линзы не превышает величины 0,3% от измеряемой. Предложенный измерительный блок, построенный по принципу двух измерительных плоскостей, дает возможность существенно упростить конструкцию и уменьшить габариты измерительного устройства при требуемой точности измерения.
© И. О. Михайлов, 2002
|